持刀敲诈的行为如果满足抢劫罪的构成要件，即构成抢劫罪。依据《刑法》相关规定，抢劫罪包括当场使用暴力或者胁迫手段强行夺取他人财物的行为。此类行为将受到法律严惩，甚至可能面临长期监禁或死刑的处罚。
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持刀敲诈行为在法律上一般被视为抢劫罪的范畴，并会面临刑事处罚。实际的处理方式将取决于案件的详细情况，包括犯罪情节、被告人的悔罪态度等，以确保判决与罪行相符，维护社会公正。
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持刀敲诈可能构成抢劫罪，特别是当这种行为符合抢劫罪的构成要件，如使用暴力手段当场劫取财物时。一旦认定为抢劫罪，将依法受到刑事处罚，可能包括判刑和罚金等。具体处理方式将根据情节严重程度来定。建议尽快咨询专业律师以获取针对性的法律建议。