信用卡被盗刷，应向本地公安机关报案。依据相关法律规定，信用卡盗刷案件通常归犯罪地公安机关管辖，若居住地更适宜，也可由居住地公安机关立案。不及时报案可能导致证据丢失，影响案件侦破及追损。
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信用卡被盗刷后，常见处理方式是向本地公安机关报案。若居住地与信用卡中心距离较远，且居住地公安机关处理更为便捷，则选择居住地报案；若信用卡中心所在地公安机关有更专业的处理经验，也可考虑前往信用卡中心所在地报案。
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信用卡被盗刷，先报案。操作如下：1.立即联系银行冻结账户，保留盗刷证据；2.前往本地公安机关报案，说明情况并提交证据；3.若居住地与信用卡中心不同，根据案件复杂性和便利性选择报案地点；4.配合公安机关调查，积极提供线索。