您可以先申请调解，若不成再提起诉讼。拖延责任认定可能影响权益维护。根据《道路交通事故处理程序规定》，若对方拖延，您可通过人民调解、交管部门调解或诉讼解决，不及时处理可能影响事故赔偿。
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对方拖延责任认定可如此处理：1. 先申请人民调解委员会介入调解，促成双方和解。2. 若调解不成，向公安机关交通管理部门申请调解，利用其权威促成调解。3. 若仍无法解决，准备相关证据，向法院提起民事诉讼，通过法律途径维权。
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处理此类问题常见方式有调解和诉讼。可先尝试通过人民调解委员会或公安机关交通管理部门调解，若调解无果，则向人民法院提起民事诉讼，以确保合法权益得到维护。