可向法院起诉离婚，诽谤可认定感情破裂。依据《民法典》，诽谤伤害夫妻感情，若被判处诽谤罪，则感情已明显破裂，可作为离婚证据。不及时处理可能导致双方关系持续恶化，甚至引发更多法律纠纷。
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被诽谤可起诉离婚。操作如下：1.收集诽谤证据，如聊天记录、录音等；2.尝试与对方协商，看是否能和解或调解；3.若协商无果，向法院提起离婚诉讼，并提交诽谤证据；4.法院将审理并判决，若判定诽谤成立，可作为感情破裂依据。
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常见处理方式有协商、调解或起诉离婚。若诽谤情节较轻，可尝试协商或调解修复关系；若情节严重，已伤害感情且无法挽回，则应选择起诉离婚，用法律手段保护自身权益。