继母将孩子赶出家门可能涉及遗弃罪等法律。依据《刑法》，拒绝扶养年幼或患病孩童且情节恶劣可构成遗弃罪，严重时可致孩子重伤或死亡，需承担刑事责任。
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处理此问题常见方式有协商、调解、报警及诉讼。首先应尝试协商或调解，若无效且孩子权益受损严重，应立即报警或提起诉讼以维护孩子合法权益。
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继母赶孩子可依法处理。操作如下：1.尝试沟通，了解原因，寻求和解；2.若沟通无果，向居委会等申请调解；3.发现孩子处于危险境地，立即报警；4.情节严重，可向法院提起民事诉讼或刑事控告，要求追究责任。