关于离职时签署竞业协议的问题，确实是合法的。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关条款，对于承担保密义务的劳动者，用人单位是有权要求签署竞业限制条款的。但请注意，如果违反协议约定，劳动者可能需要支付违约金，所以在做出决定前请务必慎重考虑并了解相关条款内容。
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关于离职时是否需要签署竞业协议，这是合法的，而且处理方式通常是灵活多样的，可以根据具体情况选择签署或不签署。但在签署前，务必仔细阅读协议内容，确保自身的权益不受损害。同时，不签署竞业协议可能会影响离职手续的办理，而签署后则需严格遵守其中的竞业限制，一旦违反可能会面临法律后果。
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关于离职时是否必须签署竞业协议的问题，答案是合法的。如果您认可协议的内容并且同意遵守其中的限制，可以签署协议并按时领取相应的补偿；如果您认为协议内容不合理，可以选择拒签，但在拒签之前，建议您与用人单位进行协商，以避免影响您的离职进程。需要注意的是，如果签署了协议后违反其中的规定，您需要承担相应的违约责任。请根据自身的实际情况做出合理的选择。